行列式在數學(xué)中，是一個(gè)函數，其定義域為det的矩陣A，取值為一個(gè)標量，寫(xiě)作det(A)或 | A | 。無(wú)論是在線(xiàn)性代數、多項式理論，還是在微積分學(xué)中（比如說(shuō)換元積分法中），行列式作為基本的數學(xué)工具，都有著(zhù)重要的應用。
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣?；蛘哒f(shuō)，在 n 維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個(gè)線(xiàn)性變換對“體積”所造成的影響。