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漢語(yǔ)詞典 > 詞語(yǔ)
漢語(yǔ)詞語(yǔ)拼音 漢語(yǔ)解釋

關(guān)節點(diǎn)

拼音： guān jié diǎn
注音：ㄍㄨㄢ ㄐ一ㄝˊ ㄉ一ㄢˇ
詞性：
結構： 其他
近義詞：
反義詞：
詞語(yǔ)解釋
量變引起質(zhì)變的臨界點(diǎn)。是兩個(gè)不同質(zhì)的事物的界限，事物的度的邊緣。()
引證解釋
國語(yǔ)詞典
網(wǎng)絡(luò )解釋

關(guān)節點(diǎn)

  • articulation point;articulare;
  • 在某圖中，若刪除頂點(diǎn)V以及V相關(guān)的邊后，圖的一個(gè)連通分量分割為兩個(gè)或兩個(gè)以上的連通分量，則稱(chēng)頂點(diǎn)V為該圖的一個(gè)關(guān)節點(diǎn)。一個(gè)沒(méi)有關(guān)節點(diǎn)的連通圖稱(chēng)為重連通圖。
  • 在重連通圖中，任意一對頂點(diǎn)之間至少存在兩條路徑，則再刪去某個(gè)頂點(diǎn)即相關(guān)各邊后也不破壞圖的連通性。若在圖的連通圖上刪去k個(gè)節點(diǎn)才能破壞圖的連通性，則稱(chēng)K為此圖的連通度。
  • 他們常常在通信網(wǎng)絡(luò )的圖或航空網(wǎng)中應用，K越大，系統越穩定，反之，戰爭中若要摧毀敵方的運輸線(xiàn)，只須破壞其運輸網(wǎng)中的關(guān)節點(diǎn)即可。
  • 利用深度優(yōu)先搜索便可以求的圖的關(guān)節點(diǎn)，本由此可判別圖是否重連通。
  • 從任一點(diǎn)出發(fā)深度優(yōu)先遍歷得到優(yōu)先生成樹(shù)，對于樹(shù)中任一頂點(diǎn)V而言，其孩子節點(diǎn)為鄰接點(diǎn)。由深度優(yōu)先生成樹(shù)可得出兩類(lèi)關(guān)節點(diǎn)的特性：
  • （1）若生成樹(shù)的根有兩棵或兩棵以上的子樹(shù)，則此根頂點(diǎn)必為關(guān)節點(diǎn)。因為圖中不存在連接不同子樹(shù)頂點(diǎn)的邊，若刪除此節點(diǎn)，則樹(shù)便成為森林。
  • （2）若生成樹(shù)中某個(gè)非葉子節點(diǎn)V，其某棵子樹(shù)與V的祖先節點(diǎn)無(wú)連接，則V為關(guān)節點(diǎn)。因為刪去v，則其子樹(shù)和圖的其它部分被分割開(kāi)來(lái)
  • low[v] 設對連通圖G=（V,E）進(jìn)行先深搜索的先深編號為dfn[v]，產(chǎn)生的先深生成樹(shù)為S=（V,T），B是回退邊之集。對每個(gè)頂點(diǎn)v，low[v]定義如下
  • low[v]=Min{dfn[v],Min{low[w]|w是v的一個(gè)子女}，Min{dfn[x]|（v，x）是一條回邊}}//dfn數組記錄頂點(diǎn)的深度優(yōu)先數
  • 算法： 求無(wú)向圖的雙連通分量
  • 輸入：連通的無(wú)向圖G=( V, E )。L[v]表示關(guān)于v的鄰接表
  • 輸出：G的所有雙連通分量，每個(gè)連通分量由一序列的邊組成。
  • 1.計算先深編號：對圖進(jìn)行先深搜索，計算每個(gè)結點(diǎn)v的先深編號dnf[v]，形成先深生成樹(shù)S=（V,T）。
  • 2.計算low[v]：在先深生成樹(shù)上按后根順序進(jìn)行計算每個(gè)頂點(diǎn)v的 low[v]， low[v]取下述三個(gè)結點(diǎn)中的最小者：
  • (1) dfn[v]；
  • (2) dfn[w]，凡是有回退邊（v,w）的任何結點(diǎn)w；
  • (3) low[y]，對v的任何兒子y。
  • 3.求關(guān)節點(diǎn)：
  • (1)樹(shù)根是關(guān)節點(diǎn)，當且僅當它有兩個(gè)或兩個(gè)以上的兒子（第一類(lèi)關(guān)節點(diǎn)）；
  • (2)非樹(shù)根結點(diǎn)v是關(guān)節點(diǎn)當且僅當v有某個(gè)兒子y，使low[y]≥dnf[v]（第二類(lèi)關(guān)節點(diǎn)）。
  • 求雙連通分量的算法――同先深搜索算法（略）
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