人物生平
華蘅芳，字若汀，生于清道光十三年(1833年)，江蘇省無(wú)錫縣蕩口鎮人。受擅長(cháng)數學(xué)的父親的影響，從小就熱愛(ài)數學(xué)。10歲開(kāi)始，常讀中國古代算經(jīng)。至20歲，已學(xué)過(guò)《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《孫子算經(jīng)》《張丘建算經(jīng)》《測圓海鏡》以及明清以來(lái)的數學(xué)著(zhù)作。以后又從上海墨海書(shū)館買(mǎi)回一批西方近代數學(xué)著(zhù)作，悉心鉆研。這時(shí)，他結識了同鄉徐壽，兩人志同道合，過(guò)從甚密。通過(guò)實(shí)驗，他們掌握了近代數學(xué)的一些原理及其運用方法。
1861年秋，兩江總督曾國藩籌辦安慶軍械所。于1862年初華蘅芳和徐壽應曾國藩的邀請前往，專(zhuān)辦制造事宜。1865年，曾國藩會(huì )同李鴻章在上海創(chuàng )辦江南機器制造總局，并調華蘅芳、徐壽前往“建筑工廠(chǎng)，安置機器”。1867年，華蘅芳、徐壽開(kāi)始與外國人合譯西方近代科技書(shū)籍。翌年制造局內設翻譯館。從此，華蘅芳把主要精力用于譯書(shū)，同時(shí)進(jìn)行數學(xué)等方面的研究。1876年格致書(shū)院成立后，他前往執教10余年，并參加院務(wù)管理工作。1887年他到李鴻章創(chuàng )辦的天津武備學(xué)堂擔任教習。1892年到武昌的兩湖書(shū)院、自強學(xué)堂講授數學(xué)。1896年回到江南制造局的工藝學(xué)堂，任數學(xué)教習。1898年回到家鄉，在無(wú)錫竢實(shí)學(xué)堂任教。1902年逝世。他畢生致力于研究、著(zhù)述、譯書(shū)、授徒，工作勤奮，敝衣粗食，淡泊名利，不涉宦途，在科技方面做了大量的工作。
華蘅在童年時(shí)代就對自然科學(xué)有濃厚的興趣，他沒(méi)有去苦讀四書(shū)五經(jīng)，走科舉仕第道路。他在科學(xué)上的造詣，完全是依靠頑強刻苦的自學(xué)獲得的。華蘅芳自14歲起，就開(kāi)始在算學(xué)領(lǐng)域中跋涉，至20歲，他已攻讀了我國古代百多部知名的算學(xué)著(zhù)作，并且學(xué)習了明朝由傳教士利瑪竇引進(jìn)我國的《幾何原本》。有一次， 他乘船到外地去，在嘈雜的人聲中，還是手不釋卷。晚上，旅客睡熟了，他還是就著(zhù)小燈，在演算數學(xué)題。突然，一道難題解開(kāi)了，那股高興勁兒，正如他自己所說(shuō)："連漆黑的夜晚，也好像一下子大放光明了!"他還專(zhuān)心研究拋物線(xiàn)原理，把小鳥(niǎo)縛在不同高度的竹竿上，用彈弓從不同角度進(jìn)行射擊，觀(guān)察彈子運行的弧線(xiàn)，并作記錄。26歲時(shí)，由徐壽作圖，他作文，寫(xiě)出了第一部數學(xué)著(zhù)作《拋物線(xiàn)說(shuō)》。
華蘅芳22歲時(shí)結識了同鄉比他年長(cháng)13歲的徐壽。1862年3 月，他同徐壽一起進(jìn)入安慶內軍械所，從事機械制作的研究，合作制成蒸汽機。1866年，又合作制成了我國第一艘輪船"黃鵠"號。
江南機器制造局于1865年在上海成立，華蘅芳承擔了籌備工作，負責機器安裝。以后他在制造局翻譯館進(jìn)行著(zhù)譯工作。在上海40年， 他共譯西方自然科學(xué)書(shū)籍12種，160 余卷。他譯的《地學(xué)淺釋》等書(shū)，是我國最早翻譯的西方地質(zhì)學(xué)書(shū)籍，康有為曾將《地學(xué)淺釋》推薦為青年必讀書(shū)。魯迅在南京礦路學(xué)堂求學(xué)時(shí)，以《地學(xué)淺釋》為課本，還把全書(shū)抄了一遍，連715幅插圖亦描了下來(lái)。華蘅芳在我國科技書(shū)籍翻譯上的貢獻，正如《江蘇鄉土志》所說(shuō)："中國后來(lái)譯事的繁興，實(shí)發(fā)動(dòng)于無(wú)錫的徐壽、華蘅芳。"
為我國培養人才，華蘅芳先后在上海格致書(shū)院、天津武備學(xué)堂、湖北兩湖書(shū)院、江陰南菁書(shū)院等地擔任教學(xué)工作。晚年，他返回故鄉，在埃實(shí)學(xué)堂(今無(wú)錫市連元街小學(xué))教授數學(xué)。他"口講指畫(huà)，務(wù)以淺顯之理達精奧之思"。有時(shí)，他故意把算題做錯，學(xué)生們說(shuō)"先生錯了"，他就叫學(xué)生到黑板上來(lái)改正。他一面笑呵呵看著(zhù)，一面摸著(zhù)胡子說(shuō)："吾垂老矣，做算術(shù)就不及你們了!"
華蘅芳把希望寄托于兒童。華蘅芳的弟弟華世芳，也是我國近代數學(xué)教育家。
人物成就
華蘅芳的數學(xué)研究成果主要見(jiàn)于他的著(zhù)作《行素軒算稿》，出版于1882年。1897年再版本共收入6種書(shū)27卷。在《開(kāi)方別術(shù)》等著(zhù)作中，他提出求整系數高次方程的整數根的新方法——“數根開(kāi)方法”，李善蘭評價(jià)此法“較舊法簡(jiǎn)易十倍”。在《積較術(shù)》等著(zhù)作中，他討論招差法在代數整多項式研究和垛積術(shù)中所起的作用，其中的“諸乘方正元積較表”和“和較還原表”在組合數學(xué)和差分理論中都有一定的意義。在《數根術(shù)解》等著(zhù)作中，他討論了“篩法”，還用諸乘尖堆法證明了費馬素數定理與歐拉證法相似。他的數學(xué)成就倍受當時(shí)數學(xué)界的贊譽(yù)。他的《學(xué)算筆談》一書(shū)論述了數學(xué)理論、數學(xué)思想和學(xué)習數學(xué)的方法。這部獨具特色的書(shū)在19世紀90年代再版多次，被許多學(xué)堂和書(shū)院當作數學(xué)教材，以致“東南學(xué)子，幾乎家有其書(shū)”。
華蘅芳與外國人合譯出版了12種171卷近代科技著(zhù)作，內容泛及數學(xué)、地質(zhì)學(xué)、礦物學(xué)、航海、氣象、天文學(xué)等。比起他的數學(xué)研究工作，他譯書(shū)的成就更大、影響更廣。他與瑪高溫（D．J．－MacGowan）于1869年合譯出《金石識別》，將近代礦物學(xué)和晶體物理學(xué)知識系統介紹到中國。這部書(shū)的原版是美國地質(zhì)學(xué)家和礦物學(xué)家代那（J．D．Dana）的《礦物學(xué)手冊》（ManualofMineralogy，1848）。此后，華蘅芳與瑪高溫又合作將英國地質(zhì)學(xué)家賴(lài)爾（C．Lyell）的《地質(zhì)學(xué)綱要》（ElementsofGeology）譯為《地學(xué)淺釋》，首次向中國介紹了賴(lài)爾的地質(zhì)進(jìn)化均變說(shuō)和達爾文的生物進(jìn)化論。他與傅蘭雅合譯了多種數學(xué)著(zhù)作，介紹了代數學(xué)、三角學(xué)、微積分等，其中《決疑數學(xué)》是中國第一部概率論譯著(zhù)。華蘅芳追求譯著(zhù)文義“明白曉暢，不失原書(shū)之真意”，后人稱(chēng)贊他的譯著(zhù)“足兼信、達、雅三者之長(cháng)”。華蘅芳等人的譯著(zhù)在中國近代科學(xué)啟蒙中發(fā)揮了重要作用。
華蘅芳同外國學(xué)者合作翻譯的書(shū)籍一類(lèi)屬于礦物、地質(zhì)、氣象和軍事工程等，一類(lèi)是數學(xué)。他同英國人傅蘭雅共譯出《代數術(shù)》25卷(1872)，《微積溯源》8卷(1874)，《三角數理》12卷(1877)，《代數難題解法》16卷(1879)，《決疑數學(xué)》10卷(1880)，《合數術(shù)》11卷(1887)，《算式解法》14卷(1899)等。
《代數術(shù)》與《微積溯源》是繼李善蘭同偉烈亞力合譯《代數學(xué)》與《代微積拾級》(1859)之后的兩部重要著(zhù)作，特別是《決疑數學(xué)》是中國編譯的第一部概率論著(zhù)作，表明當時(shí)譯者已認識到概率論作為數學(xué)工具在研究社會(huì )某些問(wèn)題中的作用。華蘅芳譯作文字明白曉暢，內容豐富多彩，使高等數學(xué)的基礎知識和基本方法得以進(jìn)一步傳播。他還介紹了西方數學(xué)家和數學(xué)史。他是李善蘭之后引進(jìn)西算影響最大的人。
華蘅芳的數學(xué)著(zhù)作有：《開(kāi)方別術(shù)》1卷(1872)，《數根術(shù)解》1卷，《開(kāi)方古義》2卷(1880)，《積較術(shù)》3卷，《學(xué)算筆談》6卷(后續6卷)，《算草叢存》4卷(后續4卷)。以上六種收入文集《行素軒算稿》(1882)中。此外，還有啟蒙讀物《算法須知》、《西算初階》等。他的研究側重于傳統數學(xué)，主要在三個(gè)方面：開(kāi)方術(shù)為解整系數高次方程。數根術(shù)為初等數論中素數理論及應用。積較術(shù)即招差術(shù)，為有限差分法。他的研究總的說(shuō)來(lái)受到當時(shí)中算發(fā)展水平的限制，其成就主要在早期離散數學(xué)方面，《積較術(shù)》可以看作是他的代表作。該書(shū)第二、三卷創(chuàng )造“諸乘方正元積較表”和“積較還原表”，是兩種相關(guān)的計數函數，可以與第一、二種斯特數建立函數關(guān)系；書(shū)中并給出兩組互反公式，屬于廣義麥比烏斯反演；另外他的研究還涉及若干組合恒等式以及有重復組合的母函數定理等，這些都屬于計數理論的范圍，在組合數學(xué)、差分學(xué)中有一定意義，推進(jìn)了中國早期組合數學(xué)的發(fā)展。
人物故事
傾心洋務(wù)
咸豐九年(1859年)秋，華蘅芳寫(xiě)出了他的第一部數學(xué)著(zhù)作《拋物線(xiàn)說(shuō)》。徐壽為之作圖。咸豐十一年，華蘅芳和徐壽受曾國藩推薦入其幕府。同治元年(1862年)三月，與徐壽一起到曾國藩創(chuàng )辦的安慶內軍械所從事機動(dòng)船的研制。他們經(jīng)過(guò)周密的計算和設計，用3個(gè)月時(shí)間制造出我國第一臺蒸汽機。接著(zhù)又于同治四年設計制成我國第一艘機動(dòng)輪船，命名“黃鵠”號。同年，他到上海江南機器制造總局參加籌建工作。
同治六年，徐壽次子建寅受曾國藩派遣，亦來(lái)到上海襄辦江南機器制造總局。華蘅芳協(xié)助徐壽主持技術(shù)方面的工作，他與美國友人瑪高溫合譯(瑪作口譯，由其筆述)出版了有關(guān)礦物學(xué)的譯著(zhù)《金石識別》。他又協(xié)助徐壽在制造局內創(chuàng )設翻譯館。同治十一年，他寫(xiě)出《開(kāi)方別術(shù)》一書(shū)，被當時(shí)著(zhù)名數學(xué)家李善蘭推為杰作。此后，他與瑪高溫、博蘭雅先后合譯了《地學(xué)淺釋》、《防海新論》《御風(fēng)要術(shù)》等書(shū)，于同治十二年相繼出版。是年，他和徐壽、徐建寅并任江南機器制造總局提調。同治十三年，與英人傅蘭雅又先后合譯《代數術(shù)》、《微積溯源》由江南機器制造總局出版。光緒二年(1876年)，華蘅芳助徐壽創(chuàng )辦的上海格致書(shū)院開(kāi)學(xué)，他主講數學(xué)。與傅蘭雅合作，又先后譯出《三角數理》、《代數難題解》、《決疑數學(xué)》等，還編寫(xiě)出版了《開(kāi)方古義》、《算法須知》、《數根術(shù)解》、《積較術(shù)》、《學(xué)算筆談》等著(zhù)作。光緒十三年，華蘅芳主講天津武備學(xué)堂。在此期間，他撰寫(xiě)了《測量法》，并與傅蘭雅合譯了《合數術(shù)》等書(shū)。光緒十八年，他主講湖北武昌兩湖書(shū)院和自強學(xué)堂，寫(xiě)出《求乘數法》、《數根演古》、《循環(huán)小數考》、《算學(xué)瑣語(yǔ)》等著(zhù)作。
鉆研機械
約在1857年，華蘅芳和徐壽在上海研讀了合信（B．Hobson，1816—1873）于1855年寫(xiě)的《博物新編》，對蒸汽機有了初步的了解。1862年，他和徐壽、吳嘉廉、龔蕓棠、徐建寅等人在安慶內軍械所試制輪船。他們以《博物新編》中的圖文等為主要參考資料，由華蘅芳負責“推求動(dòng)理，測算汽機”，徐壽負責“造器置機”、制造小樣。開(kāi)始時(shí)，他們還曾到外國輪船上觀(guān)察，“心中已得梗概”。經(jīng)過(guò)3個(gè)月的努力，終于制成一臺缸徑1．7英寸（43毫米）每分鐘240轉的小蒸汽機，“甚為得法”。于是，著(zhù)手設計制造輪船。1863年制出螺旋槳推進(jìn)的輪船，但“行駛遲鈍，不甚得法”。1865年3月終于在南京試制成木質(zhì)
明輪輪船，曾國藩“勘驗得實(shí)”后，將其命名為“黃鵠”號。該船長(cháng)55尺，重25噸，時(shí)速20余里，蒸汽機為單缸，缸徑1尺，缸長(cháng)2尺，回轉軸、鍋爐和煙囪的鋼鐵是進(jìn)口的。
華蘅芳對泊來(lái)的技術(shù)產(chǎn)品并不迷信。江南制造局的龍華火藥廠(chǎng)，為配制火藥每年需花費大量白銀進(jìn)口“鏹水”（即硝酸）。華蘅芳決心自制“鏹水”，經(jīng)多次試驗，終于主持制成了合格的產(chǎn)品，成本僅為進(jìn)口價(jià)的1/3。在天津武備學(xué)堂時(shí)，中國駐德國人員購回一臺新式試彈速率機，但不知如何使用。華蘅芳運用自己的數理知識分析它的原理，幫助人們掌握了它的用法。天津武備學(xué)堂準備仿制一種中法戰爭時(shí)所用的行軍瞭望氣球，以供學(xué)員演試。德國教習不相信中國人能演放和仿制。華蘅芳對外國人的譏笑非常氣憤，親自主持試制，終于在1887年仿制成了直徑5尺的氫氣球并試飛成功。
任教生涯
光緒十三年（1887）他曾在天津武備學(xué)堂中任教習，光緒十八年（1892）在湖北武昌主講兩湖書(shū)院。他的學(xué)生江蘅、楊兆鋆等以及胞弟華世芳（字若溪，1854～1905）受到他的影響都成為數學(xué)家。光緒二十二年，先后擔任常州龍城書(shū)院和江陰南箐書(shū)院院長(cháng)。晚年在家鄉俟實(shí)學(xué)堂講學(xué)。他講授時(shí)，深入淺出，啟發(fā)誘導，鼓勵學(xué)生獨立思考。當時(shí)中國制造火藥，需要大量硝鏹水原料，國內不能生產(chǎn)，只得依賴(lài)進(jìn)口。但是歐美國家乘人之危抬高價(jià)格。華蘅芳得知此事，十分氣憤，表示要“自制鏹水以塞漏卮”。他經(jīng)過(guò)反復研究、實(shí)驗，終于在龍華火藥廠(chǎng)研制成功，所需成本只有進(jìn)口的三分之一，從而為國家節約了大量資金，打破了列強的壟斷。
他在天津武備學(xué)堂任教時(shí)，學(xué)堂因教學(xué)需要，從德國引進(jìn)了一部“試彈速率機”，但是沒(méi)有人知道它的性能及使用方法。華蘅芳運用他在數學(xué)領(lǐng)域的豐富知識，向大家一一講清了這部機器的道理和使用方法。人們對他由衷地敬佩，并為中國有這樣的學(xué)者而自豪。
華蘅芳一生“敝衣粗食，窮極終身”，“未嘗求祿仕進(jìn)”，把畢生精力獻給了自然科學(xué)事業(yè)，為我國數學(xué)的發(fā)展作出了卓越貢獻。最后將一些有創(chuàng )見(jiàn)的著(zhù)作，合刻為《行素軒算稿》一書(shū)。光緒二十八年逝世，終年69歲。作為近代中國的卓越的數學(xué)家、愛(ài)國的科學(xué)家，他的名字和業(yè)績(jì)永留青史。
引進(jìn)概率論
1880年(光緒六年)，由華蘅芳與來(lái)華英國傳教士傅蘭雅(J．Fryer。1839--1928年)合作譯出《決疑數學(xué))一書(shū)，首次把西方概率論著(zhù)作傳入我國。該書(shū)原著(zhù)者是英國人加羅威(T．Galloway)和安德生(R．E．Anderson)。
關(guān)于“Probalitity”這個(gè)詞，華蘅芳譯為“決疑”，后來(lái)又有人譯為“或然率”、“可能率”、“適遇”、“機率”等。1964年?！稊祵W(xué)名詞》(補編)統一確定用“概率”。
華蘅芳潛心編譯這部書(shū)，是由于他當時(shí)已認識到概率論在研究社會(huì )現象中的地位與作用，迫切期望中國人盡快掌握這方面的知識。他在書(shū)的卷首“總引”里提到：“概率論的應用廣泛，能用于國家治民，或民自治，或興起風(fēng)俗，改定章程”；可“代替占卜”，估測人口，指導人壽保險，預求判案準確率以及統計郵政、醫療事業(yè)中某些平均數等。
《決疑數字》的內容是系統而完整的。在“總引”中，除強調概率論的應用外，還簡(jiǎn)要介紹概率論發(fā)展的歷史，以及有成就的30多位數學(xué)家的工作。前五卷是古典概率，列有許多有趣的歷史名題，如點(diǎn)數問(wèn)題、投針問(wèn)題、分賭本問(wèn)題、彼得堡賭法等。第六、七卷講的是概率論應用于人壽保險、判案準確率的計算等。后三卷包括大數定律、正態(tài)分布、最小二乘法：斯特林(J．Stirling)公式。有的計算題要用到二重積分、無(wú)窮積分。就其深度，大致與現代工科大學(xué)學(xué)生學(xué)習的內容相當。
《決疑數學(xué)》譯出后，沒(méi)有及時(shí)刊刻，這是由干譯者感到此書(shū)新穎而艱深，時(shí)難以為讀者接受而擱了下來(lái)。直到1896年(光緒二十二年)，才首次刊刻發(fā)行。翌年，又有鉛印本面世。1909年(宣統元年)，經(jīng)數學(xué)家周達(美權)?？庇⌒?，使此書(shū)得以流傳開(kāi)來(lái)，成為當時(shí)學(xué)習和研究概率論的唯一讀物，對概率論在我國的傳播起了積極作用。
今天，概率論在我國已有相當程度的普及，用概率論解決國民經(jīng)濟和社會(huì )發(fā)展問(wèn)題的碩果累累。我們自然不會(huì )忘記百余年前把概率論引入我國的之驅--華蘅芳的開(kāi)創(chuàng )之功。
治學(xué)嚴謹
華蘅芳注重數學(xué)教育，曾說(shuō)“吾果如春蠶，死而足愿矣”，把發(fā)展數學(xué)的希望寄托于后學(xué)；在數學(xué)評論中闡明了他的數學(xué)教學(xué)思想，象“觀(guān)書(shū)者不可反為書(shū)所役”等精辟見(jiàn)解，表明他的方法論中已具有辯證的內容；華蘅芳的哲學(xué)觀(guān)點(diǎn)散見(jiàn)于著(zhù)述之中，兼有唯心、唯物的成分，尚未形成思想體系。
在武備學(xué)堂里還發(fā)生過(guò)這樣一件事。一名德國軍事教官，拿來(lái)一個(gè)中法戰爭中法國使用的行軍瞭望氣球(已壞)進(jìn)行講解。他說(shuō)，這個(gè)氣球，在我們德國一百年前就有了，而在你們中國，大家還沒(méi)有見(jiàn)過(guò)，你們既不會(huì )使用，更不要說(shuō)制造。華蘅芳得知此事后，非常氣憤。他決心要造出一個(gè)，讓德國人看看。他立即著(zhù)手進(jìn)行設計，并親自督工試制，夜以繼日奮戰在工廠(chǎng)。終于在1887年制成了一個(gè)直徑為5尺的氫氣球。當這個(gè)中國人研制的氣球冉冉升空時(shí)，人們歡欣鼓舞，感到揚眉吐氣。華蘅芳為中國爭了光。